Markdown
    ↓
Python-Markdown
    ↓
HTML estruturado
    ↓
MathJax
    ↓
Expressões LaTeX renderizadas

# Título do Artigo

Introdução ao assunto.

## 1. Conceito principal

Explicação.

### 1.1 Subconceito

Detalhamento.

## 2. Funcionamento

Explicação técnica.

## 3. Exemplo prático

Exemplo aplicado.

## 4. Conclusão

Síntese do conteúdo.

## Referências

- Autor, obra, ano.
- Documentação oficial.

# Título do artigo
    │
    ├── ## Seção
    │      ├── ### Subseção
    │      └── ### Subseção
    │
    └── ## Seção
```---
# 3. Parágrafos

Um novo parágrafo deve ser separado por uma linha em branco.

Correto:
```markdown
Este é o primeiro parágrafo.

Este é o segundo parágrafo.
```Evite:```markdown
Este é o primeiro parágrafo.
Este é o segundo parágrafo.

**texto importante**
```Resultado:
**texto importante**

## Itálico
```markdown
*termo técnico*
```Resultado:
*termo técnico*

## Negrito e itálico
```markdown
***conceito muito importante***
```Resultado:
***conceito muito importante***

---

# 5. Código inline

Para comandos, nomes de arquivos, funções, variáveis e termos de programação utilize crases simples.
```markdown
Utilize o comando `docker compose ps`.
```Resultado:
Utilize o comando `docker compose ps`.

Outro exemplo:
```markdown
A variável `DATABASE_URL` é utilizada pelo SQLAlchemy.
```---
# 6. Blocos de código

Utilize três crases e informe a linguagem.

Exemplo:

````markdown
```python
from flask import Flask

app = Flask(__name__)

@app.route("/")
def index():
    return "KnowledgeBasePro"

## Linguagens comuns
```text
python
javascript
html
css
sql
bash
shell
powershell
yaml
json
dockerfile
php
java
c
cpp
```
Exemplo SQL:

````markdown
```sql
SELECT
    id,
    title,
    category
FROM article
ORDER BY title;
```

```yaml
services:
  redis:
    image: redis:7-alpine
```

- Processador
- Memória RAM
- Armazenamento
- Sistema Operacional

1. Receber o dado
2. Processar
3. Armazenar
4. Apresentar o resultado

- Hardware
  - CPU
  - RAM
  - SSD
- Software
  - Sistema Operacional
  - Aplicações
```---
# 8. Citações

Utilize `>`.
```markdown
> Um sistema computacional é formado pela interação entre hardware, software e dados.
```Resultado:
> Um sistema computacional é formado pela interação entre hardware, software e dados.

---

# 9. Links

Sintaxe:
```markdown
[Texto do link](https://exemplo.com)
```Exemplo:```markdown
[Projeto Plataforma](https://projetoplataforma.com.br)

![Descrição da imagem](URL-ou-caminho)
```Exemplo:```markdown
![Arquitetura de um computador](/static/uploads/articles/arquitetura.png)

![Arquitetura](/static/uploads/articles/arquitetura.png "Arquitetura lógica do sistema")

![](imagem.png)
```Prefira:```markdown
![Fluxo de processamento entre CPU, memória e armazenamento](imagem.png)

| Componente | Função | Exemplo |
|---|---|---|
| CPU | Processamento | Intel Core |
| RAM | Memória volátil | DDR5 |
| SSD | Armazenamento | NVMe |

| Item | Quantidade |
|---|---:|
| CPU | 1 |
| RAM | 32 GB |
| SSD | 1 TB |
```---
# 12. Admonitions

Quando habilitadas no renderer, podem ser utilizadas para destacar informações importantes.

Exemplo:
```markdown
!!! note "Nota"
    Esta informação complementa o conceito apresentado.

!!! warning "Atenção"
    Não execute este comando em produção sem possuir backup.
```---
# 13. Introdução às expressões matemáticas

Markdown tradicional não define uma sintaxe matemática oficial.

No KnowledgeBasePro, utilizamos:
```text
Markdown
+
LaTeX
+
MathJax

Um byte possui $2^8 = 256$ combinações possíveis.

O valor máximo de um inteiro sem sinal de $n$ bits é $2^n - 1$.

\(2^n - 1\)

$$
2^8 = 256
$$

\[
2^8 = 256
\]

$$
...
$$

$$
2^8 = 256
$$

$$
2^{n-1}
$$

2^{n-1}
```Evite:```latex
2^n-1

$$
101101_2
$$

$$
45_{10}
$$

$$
V_{out}
$$
```---
# 18. Multiplicação

Utilize preferencialmente:
```latex
\cdot
```Exemplo:```markdown
$$
4 \cdot 8 = 32
$$

\times

$$
4 \times 8 = 32
$$
```---
# 19. Conversão binária para decimal

Exemplo recomendado:
```markdown
$$
101101_2
=
1\cdot2^5
+
0\cdot2^4
+
1\cdot2^3
+
1\cdot2^2
+
0\cdot2^1
+
1\cdot2^0
=
45_{10}
$$

$$
\begin{aligned}
101101_2
&= 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 \\
&= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \\
&= 45_{10}
\end{aligned}
$$

\begin{aligned}
expressão_1 \\
expressão_2 \\
expressão_3
\end{aligned}
```Exemplo:```markdown
$$
\begin{aligned}
x
&= 2 + 3 \\
&= 5
\end{aligned}
$$

&=

\\

$$
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f
\end{aligned}
$$

\\
```Incorreto:```text
\

\frac{numerador}{denominador}
```Exemplo:```markdown
$$
\frac{1}{2}
$$

$$
\frac{x^2 + y^2}{2}
$$
```---
# 23. Raiz quadrada
```markdown
$$
\sqrt{x}
$$
```Exemplo:```markdown
$$
\sqrt{x^2+y^2}
$$

$$
\sqrt[3]{8} = 2
$$
```---
# 24. Intervalos

Para representar:

> de `-2^(n-1)` até `2^(n-1)-1`

uma forma matemática clara é:
```markdown
$$
-2^{n-1} \leq x \leq 2^{n-1}-1
$$

$$
x \in \left[-2^{n-1},\,2^{n-1}-1\right]
$$

$$
x \geq 0
$$
```---
# 26. Pertence a um conjunto
```markdown
$$
x \in \mathbb{R}
$$

$$
x \in \mathbb{Z}
$$
```Naturais:```markdown
$$
x \in \mathbb{N}
$$
```---
# 27. Somatórios
```markdown
$$
\sum_{i=1}^{n} i
$$

$$
\sum_{i=1}^{n} i
=
\frac{n(n+1)}{2}
$$
```---
# 28. Produtório
```markdown
$$
\prod_{i=1}^{n} i
$$

$$
n!
=
\prod_{i=1}^{n} i
$$
```---
# 29. Limites
```markdown
$$
\lim_{x \to 0}
\frac{\sin x}{x}
=
1
$$
```---
# 30. Derivadas
```markdown
$$
\frac{d}{dx}x^2 = 2x
$$

$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$
```---
# 31. Integrais
```markdown
$$
\int x^2\,dx
=
\frac{x^3}{3}+C
$$

$$
\int_0^1 x^2\,dx
=
\frac{1}{3}
$$
```---
# 32. Matrizes
```markdown
$$
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
$$

$$
A =
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$
```---
# 33. Vetores
```markdown
$$
\vec{v}
=
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
z
\end{bmatrix}
$$
```---
# 34. Sistemas de equações
```markdown
$$
\begin{cases}
x + y = 10 \\
x - y = 2
\end{cases}
$$
```---
# 35. Função definida por partes
```markdown
$$
f(x)=
\begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x, & x < 0
\end{cases}
$$
```---
# 36. Conjuntos
```markdown
$$
A = \{1,2,3,4\}
$$
```União:```markdown
$$
A \cup B
$$
```Interseção:```markdown
$$
A \cap B
$$

$$
\varnothing
$$
```---
# 37. Lógica matemática

E lógico:
```markdown
$$
A \land B
$$

$$
A \lor B
$$
```Negação:```markdown
$$
\neg A
$$
```Implica:```markdown
$$
A \Rightarrow B
$$
```Equivalência:```markdown
$$
A \Leftrightarrow B
$$
```---
# 38. Notação científica
```markdown
$$
1.5 \times 10^6
$$
```---
# 39. Percentuais

Pode ser escrito:
```markdown
$$
50\%
$$

\%
```---
# 40. Texto dentro de uma fórmula

Utilize:
```latex
\text{}
```Exemplo:```markdown
$$
T_{\text{total}}
=
T_{\text{CPU}}
+
T_{\text{I/O}}
$$
```---
# 41. Espaçamento matemático

Alguns comandos úteis:

| LaTeX | Espaçamento |
|---|---|
| `\,` | pequeno |
| `\:` | médio |
| `\;` | maior |
| `\quad` | grande |
| `\qquad` | muito grande |

Exemplo:
```markdown
$$
x \in \left[0,\,255\right]
$$
```---
# 42. Parênteses e delimitadores ajustáveis

Utilize:
```latex
\left(
\right)
```Exemplo:```markdown
$$
\left(
\frac{a+b}{c}
\right)
$$
```Colchetes:```markdown
$$
\left[
\frac{a+b}{c}
\right]
$$
```Chaves:```markdown
$$
\left\{
x \in \mathbb{R}
\mid
x > 0
\right\}
$$
```---
# 43. Símbolos gregos

Alguns exemplos:

| Nome | LaTeX |
|---|---|
| Alfa | `\alpha` |
| Beta | `\beta` |
| Gama | `\gamma` |
| Delta | `\delta` |
| Theta | `\theta` |
| Lambda | `\lambda` |
| Pi | `\pi` |
| Sigma | `\sigma` |
| Ômega | `\omega` |

Exemplo:
```markdown
$$
\lambda = \frac{c}{f}
$$
```---
# 44. Expressões matemáticas em artigos de computação

## Capacidade de endereçamento
```markdown
$$
2^n
$$

$$
2^{32} = 4\,294\,967\,296
$$

$$
0 \leq x \leq 2^n - 1
$$

$$
-2^{n-1}
\leq
x
\leq
2^{n-1}-1
$$
```ou:```markdown
$$
x
\in
\left[
-2^{n-1},
\,2^{n-1}-1
\right]
$$

$$
\text{0x2D}_{16}
=
2\cdot16^1
+
13\cdot16^0
=
45_{10}
$$
```---
# 45. Expressões relacionadas a redes

Taxa de transmissão:
```markdown
$$
T
=
\frac{\text{Quantidade de bits}}
{\text{Tempo}}
$$
```Exemplo:```markdown
$$
T
=
\frac{1\,000\,000\,000\ \text{bits}}
{1\ \text{s}}
=
1\ \text{Gbps}
$$
```---
# 46. Expressões relacionadas a armazenamento

Conversão binária:
```markdown
$$
1\ \text{KiB}
=
2^{10}\ \text{bytes}
=
1024\ \text{bytes}
$$
``````markdown
$$
1\ \text{MiB}
=
2^{20}\ \text{bytes}
$$
```---
# 47. Expressões relacionadas a desempenho

Speedup de Amdahl:
```markdown
$$
S(N)
=
\frac{1}
{(1-P)+\frac{P}{N}}
$$
```Onde:```text
P = parte paralelizável
N = número de processadores
```---
# 48. Código contendo `$`

O KnowledgeBasePro protege blocos de código antes de interpretar matemática.

Portanto:

````markdown
```javascript
const price = "$100";

continua sendo código.

Da mesma forma:
```markdown
`$variavel`
```
continua sendo código inline.

---

# 49. Quando `$` pode gerar ambiguidade

Em texto comum, valores monetários podem utilizar `$`.

Exemplo:
```markdown
O valor é US$ 100.
```
Prefira escrever:
```text
US$ 100
```
em vez de:
```text
$100
```
quando houver possibilidade de o parser interpretar o conteúdo como matemática.

---

# 50. Não colocar LaTeX dentro de bloco de código

Isto:

````markdown
```text
$$
x^2
$$
```

$$
x^2
$$
```---
# 51. Diferença entre escrever e demonstrar LaTeX

Se o artigo precisa mostrar literalmente:
```text
$$
x^2
$$

```markdown
$$
x^2
$$
```

$$
x^2
$$

## Capacidade de representação de um byte

Um byte possui oito bits. Cada bit pode assumir dois estados: `0` ou `1`.

Portanto, o número de combinações possíveis é:

$$
2^8 = 256
$$

Onde:

- $2$ representa a quantidade de estados possíveis de um bit;
- $8$ representa a quantidade de bits;
- $256$ representa a quantidade total de combinações.

Para um valor sem sinal, o intervalo é:

$$
0 \leq x \leq 255
$$

pois:

$$
2^8 - 1 = 255
$$

$$
\begin{aligned}
101101_2
&= 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 \\
&= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \\
&= 45_{10}
\end{aligned}
$$

$$
expressão extremamente longa + expressão extremamente longa + expressão extremamente longa + ...
$$

$$
\begin{aligned}
A
&= expressão_1 \\
&\quad + expressão_2 \\
&\quad + expressão_3
\end{aligned}
$$

Article.content
      ↓
render_markdown
      ↓
proteção matemática
      ↓
HTML
      ↓
MathJax
      ├── Article Reader
      └── BookWave Reader

$$
x^2 + y^2 = z^2
$$

<mjx-container>...</mjx-container>

# Sistemas Numéricos: conversão binária para decimal

Os computadores representam informações utilizando estados binários.

## 1. Sistema binário

O sistema binário utiliza apenas dois símbolos:

- `0`
- `1`

Cada posição representa uma potência de dois.

## 2. Conversão

Considere:

$$
101101_2
$$

A expansão posicional é:

$$
\begin{aligned}
101101_2
&= 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 \\
&= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 \\
&= 45_{10}
\end{aligned}
$$

Portanto:

$$
101101_2 = 45_{10}
$$

## 3. Implementação em Python
```python
binary = "101101"
decimal = int(binary, 2)

print(decimal)
```Resultado:```text
45
```
## 4. Conclusão

A conversão binária para decimal pode ser compreendida pela soma das potências de dois associadas aos bits de valor `1`.

CONCEITO
   ↓
EXPLICAÇÃO
   ↓
FÓRMULA
   ↓
SIGNIFICADO DOS TERMOS
   ↓
DESENVOLVIMENTO
   ↓
RESULTADO
   ↓
INTERPRETAÇÃO
   ↓
EXEMPLO PRÁTICO

$expressão$

$$
expressão
$$

$$
\begin{aligned}
linha_1 \\
linha_2 \\
linha_3
\end{aligned}
$$

```linguagem
código
```